Category Archives: رياضيات

اختيار رياضيات الكادر اليوم 25/8/2008

1 وضع الهمزات
2 علامات الترقيم
اسئله الرياضيات صُمم حجر نرد بحيث تحمل ثلاثة أوجه منه الرقم واحد، والأوجه الثلاثة الأخرى تحمل الرقم ثلاثة، فإذا رُمى هذا الحجر مرتين متتاليتين، فإن احتمال ظهور رقمين متشابهين فى الرميتين يساوى……
2) اذا كان س= 2 ω -3ω2 ،ص= 3+5ω2 فان س+ص=
3) ليكن أ جذرا للمعادلة س4 + س2 -1 = صفر ،يكون المقدار ا6 + 2 ا=4 (0 ، -1 ، 1 ، 2)
4) صورة النقطة ( 1 ، -3) بمغير البعد الذي مركزه أصل المحورين ومعامله 2 هي :
( ( 3 ، -3 ) ، ( 2 ، -6 ) ،( 1 ، -6 ) ، ( 3 ، -1 ) )
5) – تسير دراجتان في ملعب دائري ، بحيث أن الأولى تكمل دورة كاملة حول الملعب في 12 دقيقة بينما تكمل الثانية الدورة كاملة في 18 دقيقة ، فإذا انطلقت الدراجتان في نفس الاتجاه، وفي نفس الوقت ، بعد كم دقيقة سوف تلتقيان لأول مرة ؟
( 36 دقيقة ،72 دقيقة ،108 دقائق ، غير ذلك .)
6) دائرة محيطها ح سم ومساحتها م سم 2 ،إذا ضوعف طول قطرها يصبح:[ا) المحيط 2 ح سم، المساحة 2م سم 2 ب ) المحيط 2 ح سم ، المساحة 4م سم 2 ج) المحيط 4 ح سم، المساحة 2م سم 2 ء) المحيط 4 ح سم، المساحة 4م سم 2
7) اصغر قيمة للمقدار 9- 6 جا2س جتا 2س (0 ، 3 ، -6 ، 6)
8) مجموع بعدي النقطة (0، 4) عن بؤرتي القطع الناقص الذي معادلته
س2 + ص2 = 1 يساوي: [ 6 ، 8 ، 10 ، 12]
9 16
9) إذا كان قَ (2) = صفر فان واحدة من الآتية خاطئة: ا) ق(س) متصل عند س=2 ب) هه 0 ق( 2+ ه ) – ق(2 ) موجودة. ه
ج) ق(س) له مماس أفقي عند س=2 ء) ق ً (2) = صفر دائما

10) قطعة نقد غير عادية احتمال ظهور الصورة فيها يساوي نصف احتمال ظهور الكتابة ، اذا ألقيت هذه القطعة 5 مرات ، فان احتمال ظهور الصورة للمرة الثانية في الرمية الخامسة يساوي
11) اشترى أحمد س من الدفاتر قيمة كل منها 5جنيهات ، وَ ص من الأقلام قيمة كل منها جنيهان ، فكان مجموع ما دفعه للبائع = 36 جنيها ، فإنه :
أ ) هناك عدد غير منتهٍ من الحلول للمسألة .
ب ) س = 4 ، ص = 8 هو الحل الوحيد .
ج ) يوجد حلان غير الذي ورد في البديل ب .
د ) لاشيء مما ذكر .

12) إذا كان س = 3 هو حلاً للمعادلة س3 – 6 س2 + أ س – 6 = صفر، فإنه :
أ ) الحلول الأخرى غير معروفة لأن أ غير محدد .
ب ) في كل الأحوال س = 3 هو الحل الوحيد .
ج ) يوجد ما لانهاية من الحلول لهذه المعادلة في ح .
د ) مجموعة حل هذه المعادلة هي  1 ، 2 ، 3 
13) 82) قيمة المقدار ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) تساوي : [25،16،32،120]
0 1 2 3 4 5
14) مساحة شكل سداسي منتظم مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 3 سم ، تساوي
15) علاقة المستقيم ص+ س = 2 بالدائرة 2 (ص+1)2 +2س2 = 9 ، هي :
أ ) يتقاطعان في نقطتين .
ب ) لا يتقاطعان .
ج ) المستقيم مماس للدائرة .
د ) المستقيم قطر للدائرة .

16) تمثل المعادلة 2 س2 + 3 ص2 – 8 س – 6 ص = 1
أ ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور السينات .
ب ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور الصادات .
ج ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور السينات .
د) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور الصادات
17) إذا كان المستوي م عموديـًا على المستوي م وكان ل مستقيمـًا يوازي م ، فإن:
أ ) ل عمودي على م1
ب ) ل يقطع م1 ولكنه ليس عموديـًا عليه .
ج ) ل يوازي م1 وَ م2
د ) لاشيء مما ذكر .
18) مخروط قائم مساحة قاعدته تساوي 100 سم2 ، قطعنا المخروط بمستوٍ عمودي على الارتفاع ، ويبعد عن رأس المخروط بمسافة تساوي الارتفاع ( كما في الشكل) فإن مساحة القاعدة للمخروط الصغير هي :
ع
أ ) 4 سم2
ب ) 20 سم2
ع
ج ) 80 سم2
د ) 20 ع سم2

19) إذا كانت د(س) معرفة على (أ،ب) بحيث دَ (س)  صفر على (أ،ب)، دً (س) صفر
على ( أ ، ب ) فإن رسم الدالة على ( أ ، ب ) يكون :
أ ) متذبذبـًا صعودًا ونزولاً .
ب ) مقعرًا إلى الأعلى و د (س) دالة تناقصية .
ج ) مقعرًا إلى الأسفل و د (س) دالة تناقصية .
د ) له نهاية صغرى على ( أ ، ب
20) معدل أعمار خمسة أشخاص = 30 عامـًا ، ومعدل أعمار أربعة منهم يساوي 25 عامـًا . فإن عمر الشخص الخامس يكون :
[5 ، 20 ، 25 ، 50 ] سنة
21) لكي نستطيع الحكم على مدى التفاوت بين درجات الطلاب في اختبار مادة ما ؛ يجب أن نحسب :
أ )المتوسط الحسابي للدرجات .
ب ) الوسيط للدرجات .
ج ) المنوال للدرجات .
د ) الانحراف المعياري للدرجات .

125) 22) صندوق يحوي 5 كرات بيض ، 4 كرات حمر متماثلة ، سُحبت منه كرتان معـًا ، فإن احتمال أن تكون الكرتان حمراوين يساوي :

أ )

ب )

ج )

د )
ضع صح او خطاء
23) جميع جذور المعادلة س4 – س3 + 2 س + 1 = صفر ، أعداد صحيحة
24) إذا كان م مستويـًا وَ ن نقطة خارجة عنه، فإنه يوجد مستوٍ واحد فقط يمر بالنقطة ن ويوازي م .
25) يوجد عدد صحيح لو أضيف إليه مقلوبه لكان الناتج مساويـًا للعدد 5 .

نماذج اختبارات كادر المعلمين-رياضيات

73) العدد 3 هو :

أ ( عدد غير نسبي .

ب ) عدد كلي .

ج ) عدد نسبي .

د ) عدد غير حقيقي .

74) إذا كان ق = القاسم المشترك الأكبر للعددين أ وَ ب

وَ م = المضاعف المشترك الأصغر للعددين أ وَ ب فإن :

أ ) ق . م = أ2. ب

ب ) ق + م = أ. ب

ج ) ق . م = أ . ب

د ) ق . م = أ + ب

75) قيمة س _ 1 ، حيث س عدد حقيقي هي :

أ ) غير سالبة لبعض قيم س .

ب ) لا يمكن أن تكون سالبة .

ج ) دائمـًا موجبة .

د ) عدد غير نسبي .

76) اشترى أحمد س من الدفاتر قيمة كل منها 5 ريالات ، وَ ص من الأقلام قيمة كل منها ريالان ، فكان مجموع ما دفعه للبائع = 36 ريالاً ، فإنه :

أ ) هناك عدد غير منتهٍ من الحلول للمسألة .

ب ) س = 4 ، ص = 8 هو الحل الوحيد .

ج ) يوجد حلان غير الذي ورد في البديل ب .

د ) لاشيء مما ذكر .

77) إذا كان س = 3 هو حلاً للمعادلة س3 – 6 س2 + أ س – 6 = صفر، فإنه :

أ ) الحلول الأخرى غير معروفة لأن أ غير محدد .

ب ) في كل الأحوال س = 3 هو الحل الوحيد .

ج ) يوجد ما لانهاية من الحلول لهذه المعادلة في ح .

د ) مجموعة حل هذه المعادلة هي } 1 ، 2 ، 3 {

1 2 3

78) إذا كانت م هي محددة المصفوفة 4 5 6 فإن :

7 8 9

أ ) م < صفر

ب ) م > صفر

ج ) م = 22

د ) م = صفر

79) إذا كان أ وَ ب عددين حقيقيين بحيث ب < أ ، فإن :

2

3

أ ) ب2 < أ

ب ) ب3 < أ

ج ) ب < أ

1

أ

1

ب

د ) <

80) إذا كان أ عددًا موجبـًا فإن أ :

أ ) دائمـًا موجب .

ب ) له قيمتان .

ج ) عدد تخيلي .

د ) لاشيء مما ذكر .

81) لدينا كسر عشري لا نهائي هو ( الخ 1212120000, .) فإن التمثيل النسبي للعدد هو:

12

110

أ )

12

100

4

33

ب )

ج )

12

200

د )


82) قيمة المقدار ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) تساوي :

0 1 2 3 4 5

أ ) 25

ب ) 16

ج ) 32

د ) 120

83) إذا كان الحدان الأول والثاني من متتابعة هندسية هما 5 ، 50 فإن الحد العاشر يساوي:

أ ) خمسة ملايين .

ب ) خمسة بلايين (البليون = ألف مليون ) .

ج ) أكثر من خمسة بلايين .

د ) عشرين مليونـًا .

2

1

1

1

2

1

1

1

84) إذا كان ن =101101 وَ ن = 1100 في النظام الثنائي للأعداد فإن ن + ن يساوي :

أ ) 111101

ب ) 101001

ج ) 101101

د ) 111001

85) في الشكل المجاور س // ص ، ل قاطع لهما ، فإن :

ل

^ ^

أ ) قياس ( 1 ) = قياس ( 8 ) س 1 2

4 3

^ ^

ب ) قياس ( 4 ) = قياس ( 7 )

ص 5 6

^ ^ 8 7

ج ) قياس ( 3 ) = قياس ( 6 )

^ ^

د ) قياس ( 3 ) = قياس ( 5 )


86) يتطابق المثلثان إذا :

أ ) تساوى طولا ضلعين وزاوية مع ضلعين وزاوية من الآخر .

ب ) تساوت زاويتان وضلع في أحدهما مع نظائرهما في المثلث الآخر .

ج ) تساوت الزوايا الثلاث لأحدهما مع مثيلاتها في الآخر .

د ) كانا قائمي الزاوية ، ولهما نفس الوتر .

87) واحد من المضلعات الآتية محدب :

أ )

ب )

ج )

د )

جـ

د

88) في الشكل المجاور ، يتحقق ما يلي :

أ ب أ د

أ ) ــــ = ــــ

ب جـ ب د

ب

أ

م

د جـ ب جـ

ب ) =

أ د أ ب

د جـ أ د

ج ) ـــ

أ د د ب

د ) أ جـ جـ ب = أ د ب د


89) مساحة شكل سداسي منتظم مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 3 سم ، تساوي :

أ )

54 سم2

ب )

27 3

ـــــ

2

سم2

ج )

9 3

ـــــ

2

سم2

د )

18 سم2

90) طول العمود النازل من النقطة (1،3) على المستقيم 2س+ ص=4 يساوي :

أ ) 4

1

5

ب )

ج ) 1

د )

1

5

91) علاقة المستقيم ص+ س = 2 بالدائرة 2 (ص+1)2 +2س2 = 9 ، هي :

أ ) يتقاطعان في نقطتين .

ب ) لا يتقاطعان .

ج ) المستقيم مماس للدائرة .

د ) المستقيم قطر للدائرة .

92) تمثل المعادلة 2 س2 + 3 ص2 – 8 س – 6 ص = 1

أ ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور السينات .

ب ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور الصادات .

ج ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور السينات .

د ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور الصادات .


93) قياس زاوية مضلع منتظم ذي اثني عشر ضلعـًا يساوي :

أ ) 30ه

ب ) 75ه

ج ) 120ه

د ) 150ه

94) تبلغ سرعة جسيم 5م/ث ، يقطع هذا الجسيم في 3 ساعات مسافة قدرها :

أ ) 54 كم

ب ) 5400 مترًا

ج ) 15000 مترًا

د ) 150 كم

95) أرض مستطيلة طولها 400متر ، وعرضها 240 مترًا ، فإن مساحتها بالأميال المربعة تساوي :

أ ) 096, 0

ب ) 06, 0

ج ) 0375, 0

د ) 246, 0

96)

2

2

1

إذا كان المستوي م عموديـًا على المستوي م وكان ل مستقيمـًا يوازي م ، فإن:

أ ) ل عمودي على م1

ب ) ل يقطع م1 ولكنه ليس عموديـًا عليه .

ج ) ل يوازي م1 وَ م2

د ) لاشيء مما ذكر .

97) يمثل التفصيل المجاور :

أ ) متوازي مستطيلات .

ب ) منشورًا .

ج ) هرمـًا رباعيـًا .

د ) هرمـًا ثلاثيـًا .

98)

1

5

1

5

مخروط قائم مساحة قاعدته تساوي 100 سم2 ، قطعنا المخروط بمستوٍ عمودي على الارتفاع ، ويبعد عن رأس المخروط بمسافة تساوي الارتفاع ( كما في الشكل) فإن مساحة القاعدة للمخروط الصغير هي :

ع

أ ) 4 سم2

ب ) 20 سم2

ع

ج ) 80 سم2

2

100سم

د ) 20 ع سم2

99) عدد محاور التناظر في المعين تساوي :

أ ) 4

ب ) 8

ج ) صفر

د ) 2

3

5

5

3

100) إذا كان حاهـ = ، 90 ه > هـ > 180ه فإن ظا هـ =

4

5

أ )

ب )

3

4

ج )

– 3

4

د )

101) في الفترة ( 0 ، 2 ط ) ، عدد نقاط تقاطع منحنى الدالة حتا هـ مع محور السينات يساوي :

أ ) صفراً

ب ) نقطة واحدة

ج ) نقطتين

د ) ثلاث نقاط


102) حا 20ه حتا10ه + حتا 20ه حا 10ه =

1

2

أ )

ب ) حا 20ه حا 10ه

ج )

3

2

د ) حتا 20ه حتا 10ه

103) 1 – 2 حا2 135ه =

أ ) صفر

ب ) 1

1

2

ج ) -1

ط

2

د )

104) مجموعة حل المعادلة ظا2س – 3 = صفر في الفترة [ 0 ، [ هي :

أ ) }

ط

– ـ

6

{

ب ) }

ط

– ـ

3

{

ج ) }

ط

ـ

6

{

د ) }

ط

3

{

105) من نقطة أ تبعد عن قاعدة برج 70 مترًا ، كانت زاوية ارتفاع قمة البرج 60ه ، فإن ارتفاع البرج بالأمتار يساوي :

أ )

35

3

مترًا

ب)

35 3

مترًا

ج )

70 3

مترًا

د )

70

ــ

3

مترًا


106) إذا كانت س = [ 1 ، 3 ] ، ص = ( 0 ، 2 ) فإن س Ç ص هي :

أ ) فترة مغلقة في خط الأعداد .

ب ) فترة مفتوحة في خط الأعداد .

ج ) فترة ليست مغلقة ولا مفتوحة .

د ) مجموعة خالية .

107) إذا كانت د ( س ) =

1

ــ

س

فإن مجال الدالة د (س) هو :

أ ) ح } صفر {

ب ) الأعداد الحقيقية الموجبة

ج ) الفترة ]صفر ، ) .

نهـــا

س 0

د ) الأعداد النسبية .

108 ) إذا كانت د (س) =

حا 3 س

ـــ

2 س

فإن

حا 3س

تساوي :

أ )

غير معرفة لأنها

صفر

ـــ

صفر

ب)

3

ــ

2

ج )

2

ــ

3

د )

د (س) =

109 ) إذا كانت :

س + 4 عندما س 2

س2 + 2 عندما س > 2

فإن :

أ ) د ( س ) متصلة على ح .

ب ) د ( س ) متصلة على ح – } 2{

ج ) د ( س ) متصلة على الأعداد الموجبة فقط

د ) د ( س ) غير متصلة عند س = صفر


110) إذا كانت د (س) = ظا2س فإن المشتقة دَ ( س ) تساوي :

1

2

أ ) 2

ب )

ج ) 4

د ) 2 2

111) إذا كانت د(س) معرفة على (أ،ب) بحيث دَ (س) > صفر على (أ،ب)، دً (س) <صفر

على ( أ ، ب ) فإن رسم الدالة على ( أ ، ب ) يكون :

أ ) متذبذبـًا صعودًا ونزولاً .

ب ) مقعرًا إلى الأعلى و د (س) دالة تناقصية .

ج ) مقعرًا إلى الأسفل و د (س) دالة تناقصية .

د ) له نهاية صغرى على ( أ ، ب) .

112) إذا كانت لدينا دائرة نصف قطرها يتغير بمرور الزمن بمعدل ثابت هو 1 سم /ثانية، فإن معدل تغير مساحة الدائرة عندما يكون نصف قطرها يساوي 2 سم هو:

أ ) ط سم2 / ثانية .

ب ) 1 سم2 / ثانية .

ج ) 2 سم2 / ثانية .

د ) 4 ط سم2 / ثانية .

0

3

4

113) س س + 1 د س =

-1

– 2

3

أ )

ب )

– 4

15

ج )

4

15

د )


114)

إذا كانت

د ص 1

ـــ =

د س س2 + 1

فإن :

أ ) ­ص =

– 2 س

ـــــ + ث

2 + 1)2

ب ) ص = ظا-1 س + ث

ج ) ص =

1

ــــ + ث

س + 1

د ) ص = ظتا-1 س + ث

115) إذا كانت د (س) = س – 1 فإن المساحة بين منحنى الدالة د ( س ) ومحور السينات في الفترة س = صفر إلى س = 2 تساوي :

أ ) صفراً

ب ) 2

ج ) 1

د ) 4

س

116) إذا كانت د (س) = ر (ن) د ن حيث ر (ن) دالة متصلة على الفترة

[أ،ب] فإن الدالة د (س): أ

أ ) تزايدية .

ب ) قابلة للاشتقاق في ( أ ، ب ) .

ج ) متباينة .

د ) شاملة .


ط

2

117) إذا دوّرنا المساحة بين ص = س2 ، ص = صفر ، س = 1 حول محور السينات دورة كاملة ، فإن الحجم الناتج يساوي :

أ )

ط

4

ب )

ط

5

ج )

ط

3

د )

118) س هـ س د س =

أ ) هـ س + ث

ب ) س هـس – هـس + ث

ج ) س هـس + هـس + ث

د ) هـس – س + ث

119) المستطيل الذي مساحته تساوي 100 سم2 ومحيطه أصغر ما يمكن هو :

أ ) مستطيل طوله يساوي ضعف عرضه .

ب ) مربع .

ج ) مستطيل طوله يساوي ثلاثة أمثال عرضه .

د ) حل هذه المسألة مستحيل .

120) معدل أعمار خمسة أشخاص = 30 عامـًا ، ومعدل أعمار أربعة منهم يساوي 25 عامـًا . فإن عمر الشخص الخامس يكون :

أ ) 5 سنوات .

ب ) 20 سنة .

ج ) 25 سنة .

د ) 50 سنة .


121) لكي نستطيع الحكم على مدى التفاوت بين درجات الطلاب في اختبار مادة ما ؛ يجب أن نحسب :

أ )المتوسط الحسابي للدرجات .

ب ) الوسيط للدرجات .

ج ) المنوال للدرجات .

د ) الانحراف المعياري للدرجات .

122) القطاعات الدائرية في الشكل المجاور تمثل أعداد وأنواع السيارات التي يملكها معلمو مدرسة ما، حيث عددها 36 سيارة ما عدد السيارات الأمريكية الصنع ؟

80ْ

أ ) 18 يابانية

ب ) 12 أمريكية

40ْ

70ْ

ج ) 9 50ْ كورية

د ) لاشيء مما ذكر . ألمانية

أخرى

123) تمثل العلاقة بين المتغيرين س ، ص في الشكل المجاور :

أ) ارتباطـًا طرديـًا بين المتغيرين . ص

ب ) ارتباطـًا عكسيـًا بين المتغيرين .

ج ) عدم ارتباط بين المتغيرين .

س

124) يمثل الجدول درجات الطلاب في مادتين :

الرياضيات

6

4

7

9

8

6

7

5

10

8

الفيزياء

7

6

8

10

9

8

7

8

10

7

فإن معامل ارتباط بيرسون بينهما يساوي :

أ ) – 0.78

ب) -0.87

ج ) 0.78

د ) 0.87


125) صندوق يحوي 5 كرات بيض ، 4 كرات حمر متماثلة ، سُحبت منه كرتان معـًا ، فإن احتمال أن تكون الكرتان حمراوين يساوي :

4

9

أ )

5

36

ب )

1

6

ج )

1

4

د )

في الأسئلة من (126 إلى 133) ظلل في ورقة الإجابة الدائرة المحتوية على الرمز أ إذا كانت العبارة صحيحة والدائرة المحتوية على الرمز ب إذا كانت العبارة خاطئة .

126)

لكل عدد طبيعي ك يوجد عدد أولي د بحيث د < ك

127)

إذا كان ن عددًا صحيحـًا موجبـًا فإن أحد الأعداد ن ، ن + 1 ، ن + 2 يجب أن يكون أوليـًا .

ص

4

لو س

ص

س

2

128)

إذا كان س < صفر = وَ = 2 فإنه يمكن تحديد قيمة كل من س وَ ص .

129)

جميع جذور المعادلة س4 – س3 + 2 س + 1 = صفر ، أعداد صحيحة.

130)

يوجد مثلث واحد فقط قائم الزاوية ، أطوال أضلاعه أعداد صحيحة ، وأحد الضلعين القائمين يساوي 5 .


131)

يوجد عدد صحيح لو أضيف إليه مقلوبه لكان الناتج مساويـًا للعدد 5 .

132)

د

2

لو2

هـ

يمكن حساب قيمة اللوغاريتم الطبيعي من معرفة قيمة التكامل

1

133)

إذا كان م مستويـًا وَ ن نقطة خارجة عنه، فإنه يوجد مستوٍ واحد فقط يمر بالنقطة ن ويوازي م .

نماذج اختبارات كادر المعلمين-رياضيات

73) العدد 3 هو :

أ ( عدد غير نسبي .

ب ) عدد كلي .

ج ) عدد نسبي .

د ) عدد غير حقيقي .

74) إذا كان ق = القاسم المشترك الأكبر للعددين أ وَ ب

وَ م = المضاعف المشترك الأصغر للعددين أ وَ ب فإن :

أ ) ق . م = أ2. ب

ب ) ق + م = أ. ب

ج ) ق . م = أ . ب

د ) ق . م = أ + ب

75) قيمة س _ 1 ، حيث س عدد حقيقي هي :

أ ) غير سالبة لبعض قيم س .

ب ) لا يمكن أن تكون سالبة .

ج ) دائمـًا موجبة .

د ) عدد غير نسبي .

76) اشترى أحمد س من الدفاتر قيمة كل منها 5 ريالات ، وَ ص من الأقلام قيمة كل منها ريالان ، فكان مجموع ما دفعه للبائع = 36 ريالاً ، فإنه :

أ ) هناك عدد غير منتهٍ من الحلول للمسألة .

ب ) س = 4 ، ص = 8 هو الحل الوحيد .

ج ) يوجد حلان غير الذي ورد في البديل ب .

د ) لاشيء مما ذكر .

77) إذا كان س = 3 هو حلاً للمعادلة س3 – 6 س2 + أ س – 6 = صفر، فإنه :

أ ) الحلول الأخرى غير معروفة لأن أ غير محدد .

ب ) في كل الأحوال س = 3 هو الحل الوحيد .

ج ) يوجد ما لانهاية من الحلول لهذه المعادلة في ح .

د ) مجموعة حل هذه المعادلة هي } 1 ، 2 ، 3 {

1 2 3

78) إذا كانت م هي محددة المصفوفة 4 5 6 فإن :

7 8 9

أ ) م < صفر

ب ) م > صفر

ج ) م = 22

د ) م = صفر

79) إذا كان أ وَ ب عددين حقيقيين بحيث ب < أ ، فإن :

2

3

أ ) ب2 < أ

ب ) ب3 < أ

ج ) ب < أ

1

أ

1

ب

د ) <

80) إذا كان أ عددًا موجبـًا فإن أ :

أ ) دائمـًا موجب .

ب ) له قيمتان .

ج ) عدد تخيلي .

د ) لاشيء مما ذكر .

81) لدينا كسر عشري لا نهائي هو ( الخ 1212120000, .) فإن التمثيل النسبي للعدد هو:

12

110

أ )

12

100

4

33

ب )

ج )

12

200

د )


82) قيمة المقدار ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) تساوي :

0 1 2 3 4 5

أ ) 25

ب ) 16

ج ) 32

د ) 120

83) إذا كان الحدان الأول والثاني من متتابعة هندسية هما 5 ، 50 فإن الحد العاشر يساوي:

أ ) خمسة ملايين .

ب ) خمسة بلايين (البليون = ألف مليون ) .

ج ) أكثر من خمسة بلايين .

د ) عشرين مليونـًا .

2

1

1

1

2

1

1

1

84) إذا كان ن =101101 وَ ن = 1100 في النظام الثنائي للأعداد فإن ن + ن يساوي :

أ ) 111101

ب ) 101001

ج ) 101101

د ) 111001

85) في الشكل المجاور س // ص ، ل قاطع لهما ، فإن :

ل

^ ^

أ ) قياس ( 1 ) = قياس ( 8 ) س 1 2

4 3

^ ^

ب ) قياس ( 4 ) = قياس ( 7 )

ص 5 6

^ ^ 8 7

ج ) قياس ( 3 ) = قياس ( 6 )

^ ^

د ) قياس ( 3 ) = قياس ( 5 )


86) يتطابق المثلثان إذا :

أ ) تساوى طولا ضلعين وزاوية مع ضلعين وزاوية من الآخر .

ب ) تساوت زاويتان وضلع في أحدهما مع نظائرهما في المثلث الآخر .

ج ) تساوت الزوايا الثلاث لأحدهما مع مثيلاتها في الآخر .

د ) كانا قائمي الزاوية ، ولهما نفس الوتر .

87) واحد من المضلعات الآتية محدب :

أ )

ب )

ج )

د )

جـ

د

88) في الشكل المجاور ، يتحقق ما يلي :

أ ب أ د

أ ) ــــ = ــــ

ب جـ ب د

ب

أ

م

د جـ ب جـ

ب ) =

أ د أ ب

د جـ أ د

ج ) ـــ

أ د د ب

د ) أ جـ جـ ب = أ د ب د


89) مساحة شكل سداسي منتظم مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 3 سم ، تساوي :

أ )

54 سم2

ب )

27 3

ـــــ

2

سم2

ج )

9 3

ـــــ

2

سم2

د )

18 سم2

90) طول العمود النازل من النقطة (1،3) على المستقيم 2س+ ص=4 يساوي :

أ ) 4

1

5

ب )

ج ) 1

د )

1

5

91) علاقة المستقيم ص+ س = 2 بالدائرة 2 (ص+1)2 +2س2 = 9 ، هي :

أ ) يتقاطعان في نقطتين .

ب ) لا يتقاطعان .

ج ) المستقيم مماس للدائرة .

د ) المستقيم قطر للدائرة .

92) تمثل المعادلة 2 س2 + 3 ص2 – 8 س – 6 ص = 1

أ ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور السينات .

ب ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور الصادات .

ج ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور السينات .

د ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور الصادات .


93) قياس زاوية مضلع منتظم ذي اثني عشر ضلعـًا يساوي :

أ ) 30ه

ب ) 75ه

ج ) 120ه

د ) 150ه

94) تبلغ سرعة جسيم 5م/ث ، يقطع هذا الجسيم في 3 ساعات مسافة قدرها :

أ ) 54 كم

ب ) 5400 مترًا

ج ) 15000 مترًا

د ) 150 كم

95) أرض مستطيلة طولها 400متر ، وعرضها 240 مترًا ، فإن مساحتها بالأميال المربعة تساوي :

أ ) 096, 0

ب ) 06, 0

ج ) 0375, 0

د ) 246, 0

96)

2

2

1

إذا كان المستوي م عموديـًا على المستوي م وكان ل مستقيمـًا يوازي م ، فإن:

أ ) ل عمودي على م1

ب ) ل يقطع م1 ولكنه ليس عموديـًا عليه .

ج ) ل يوازي م1 وَ م2

د ) لاشيء مما ذكر .

97) يمثل التفصيل المجاور :

أ ) متوازي مستطيلات .

ب ) منشورًا .

ج ) هرمـًا رباعيـًا .

د ) هرمـًا ثلاثيـًا .

98)

1

5

1

5

مخروط قائم مساحة قاعدته تساوي 100 سم2 ، قطعنا المخروط بمستوٍ عمودي على الارتفاع ، ويبعد عن رأس المخروط بمسافة تساوي الارتفاع ( كما في الشكل) فإن مساحة القاعدة للمخروط الصغير هي :

ع

أ ) 4 سم2

ب ) 20 سم2

ع

ج ) 80 سم2

2

100سم

د ) 20 ع سم2

99) عدد محاور التناظر في المعين تساوي :

أ ) 4

ب ) 8

ج ) صفر

د ) 2

3

5

5

3

100) إذا كان حاهـ = ، 90 ه > هـ > 180ه فإن ظا هـ =

4

5

أ )

ب )

3

4

ج )

– 3

4

د )

101) في الفترة ( 0 ، 2 ط ) ، عدد نقاط تقاطع منحنى الدالة حتا هـ مع محور السينات يساوي :

أ ) صفراً

ب ) نقطة واحدة

ج ) نقطتين

د ) ثلاث نقاط


102) حا 20ه حتا10ه + حتا 20ه حا 10ه =

1

2

أ )

ب ) حا 20ه حا 10ه

ج )

3

2

د ) حتا 20ه حتا 10ه

103) 1 – 2 حا2 135ه =

أ ) صفر

ب ) 1

1

2

ج ) -1

ط

2

د )

104) مجموعة حل المعادلة ظا2س – 3 = صفر في الفترة [ 0 ، [ هي :

أ ) }

ط

– ـ

6

{

ب ) }

ط

– ـ

3

{

ج ) }

ط

ـ

6

{

د ) }

ط

3

{

105) من نقطة أ تبعد عن قاعدة برج 70 مترًا ، كانت زاوية ارتفاع قمة البرج 60ه ، فإن ارتفاع البرج بالأمتار يساوي :

أ )

35

3

مترًا

ب)

35 3

مترًا

ج )

70 3

مترًا

د )

70

ــ

3

مترًا


106) إذا كانت س = [ 1 ، 3 ] ، ص = ( 0 ، 2 ) فإن س Ç ص هي :

أ ) فترة مغلقة في خط الأعداد .

ب ) فترة مفتوحة في خط الأعداد .

ج ) فترة ليست مغلقة ولا مفتوحة .

د ) مجموعة خالية .

107) إذا كانت د ( س ) =

1

ــ

س

فإن مجال الدالة د (س) هو :

أ ) ح } صفر {

ب ) الأعداد الحقيقية الموجبة

ج ) الفترة ]صفر ، ) .

نهـــا

س 0

د ) الأعداد النسبية .

108 ) إذا كانت د (س) =

حا 3 س

ـــ

2 س

فإن

حا 3س

تساوي :

أ )

غير معرفة لأنها

صفر

ـــ

صفر

ب)

3

ــ

2

ج )

2

ــ

3

د )

د (س) =

109 ) إذا كانت :

س + 4 عندما س 2

س2 + 2 عندما س > 2

فإن :

أ ) د ( س ) متصلة على ح .

ب ) د ( س ) متصلة على ح – } 2{

ج ) د ( س ) متصلة على الأعداد الموجبة فقط

د ) د ( س ) غير متصلة عند س = صفر


110) إذا كانت د (س) = ظا2س فإن المشتقة دَ ( س ) تساوي :

1

2

أ ) 2

ب )

ج ) 4

د ) 2 2

111) إذا كانت د(س) معرفة على (أ،ب) بحيث دَ (س) > صفر على (أ،ب)، دً (س) <صفر

على ( أ ، ب ) فإن رسم الدالة على ( أ ، ب ) يكون :

أ ) متذبذبـًا صعودًا ونزولاً .

ب ) مقعرًا إلى الأعلى و د (س) دالة تناقصية .

ج ) مقعرًا إلى الأسفل و د (س) دالة تناقصية .

د ) له نهاية صغرى على ( أ ، ب) .

112) إذا كانت لدينا دائرة نصف قطرها يتغير بمرور الزمن بمعدل ثابت هو 1 سم /ثانية، فإن معدل تغير مساحة الدائرة عندما يكون نصف قطرها يساوي 2 سم هو:

أ ) ط سم2 / ثانية .

ب ) 1 سم2 / ثانية .

ج ) 2 سم2 / ثانية .

د ) 4 ط سم2 / ثانية .

0

3

4

113) س س + 1 د س =

-1

– 2

3

أ )

ب )

– 4

15

ج )

4

15

د )


114)

إذا كانت

د ص 1

ـــ =

د س س2 + 1

فإن :

أ ) ­ص =

– 2 س

ـــــ + ث

2 + 1)2

ب ) ص = ظا-1 س + ث

ج ) ص =

1

ــــ + ث

س + 1

د ) ص = ظتا-1 س + ث

115) إذا كانت د (س) = س – 1 فإن المساحة بين منحنى الدالة د ( س ) ومحور السينات في الفترة س = صفر إلى س = 2 تساوي :

أ ) صفراً

ب ) 2

ج ) 1

د ) 4

س

116) إذا كانت د (س) = ر (ن) د ن حيث ر (ن) دالة متصلة على الفترة

[أ،ب] فإن الدالة د (س): أ

أ ) تزايدية .

ب ) قابلة للاشتقاق في ( أ ، ب ) .

ج ) متباينة .

د ) شاملة .


ط

2

117) إذا دوّرنا المساحة بين ص = س2 ، ص = صفر ، س = 1 حول محور السينات دورة كاملة ، فإن الحجم الناتج يساوي :

أ )

ط

4

ب )

ط

5

ج )

ط

3

د )

118) س هـ س د س =

أ ) هـ س + ث

ب ) س هـس – هـس + ث

ج ) س هـس + هـس + ث

د ) هـس – س + ث

119) المستطيل الذي مساحته تساوي 100 سم2 ومحيطه أصغر ما يمكن هو :

أ ) مستطيل طوله يساوي ضعف عرضه .

ب ) مربع .

ج ) مستطيل طوله يساوي ثلاثة أمثال عرضه .

د ) حل هذه المسألة مستحيل .

120) معدل أعمار خمسة أشخاص = 30 عامـًا ، ومعدل أعمار أربعة منهم يساوي 25 عامـًا . فإن عمر الشخص الخامس يكون :

أ ) 5 سنوات .

ب ) 20 سنة .

ج ) 25 سنة .

د ) 50 سنة .


121) لكي نستطيع الحكم على مدى التفاوت بين درجات الطلاب في اختبار مادة ما ؛ يجب أن نحسب :

أ )المتوسط الحسابي للدرجات .

ب ) الوسيط للدرجات .

ج ) المنوال للدرجات .

د ) الانحراف المعياري للدرجات .

122) القطاعات الدائرية في الشكل المجاور تمثل أعداد وأنواع السيارات التي يملكها معلمو مدرسة ما، حيث عددها 36 سيارة ما عدد السيارات الأمريكية الصنع ؟

80ْ

أ ) 18 يابانية

ب ) 12 أمريكية

40ْ

70ْ

ج ) 9 50ْ كورية

د ) لاشيء مما ذكر . ألمانية

أخرى

123) تمثل العلاقة بين المتغيرين س ، ص في الشكل المجاور :

أ) ارتباطـًا طرديـًا بين المتغيرين . ص

ب ) ارتباطـًا عكسيـًا بين المتغيرين .

ج ) عدم ارتباط بين المتغيرين .

س

124) يمثل الجدول درجات الطلاب في مادتين :

الرياضيات

6

4

7

9

8

6

7

5

10

8

الفيزياء

7

6

8

10

9

8

7

8

10

7

فإن معامل ارتباط بيرسون بينهما يساوي :

أ ) – 0.78

ب) -0.87

ج ) 0.78

د ) 0.87


125) صندوق يحوي 5 كرات بيض ، 4 كرات حمر متماثلة ، سُحبت منه كرتان معـًا ، فإن احتمال أن تكون الكرتان حمراوين يساوي :

4

9

أ )

5

36

ب )

1

6

ج )

1

4

د )

في الأسئلة من (126 إلى 133) ظلل في ورقة الإجابة الدائرة المحتوية على الرمز أ إذا كانت العبارة صحيحة والدائرة المحتوية على الرمز ب إذا كانت العبارة خاطئة .

126)

لكل عدد طبيعي ك يوجد عدد أولي د بحيث د < ك

127)

إذا كان ن عددًا صحيحـًا موجبـًا فإن أحد الأعداد ن ، ن + 1 ، ن + 2 يجب أن يكون أوليـًا .

ص

4

لو س

ص

س

2

128)

إذا كان س < صفر = وَ = 2 فإنه يمكن تحديد قيمة كل من س وَ ص .

129)

جميع جذور المعادلة س4 – س3 + 2 س + 1 = صفر ، أعداد صحيحة.

130)

يوجد مثلث واحد فقط قائم الزاوية ، أطوال أضلاعه أعداد صحيحة ، وأحد الضلعين القائمين يساوي 5 .


131)

يوجد عدد صحيح لو أضيف إليه مقلوبه لكان الناتج مساويـًا للعدد 5 .

132)

د

2

لو2

هـ

يمكن حساب قيمة اللوغاريتم الطبيعي من معرفة قيمة التكامل

1

133)

إذا كان م مستويـًا وَ ن نقطة خارجة عنه، فإنه يوجد مستوٍ واحد فقط يمر بالنقطة ن ويوازي م .